
Լևոն Անանյանը ավարտել է Երևանի պետական համալսարանի Իրավագիտության ֆակուլտետը և ուսումը շարունակել է արտասահմանում՝ Քեմբրիջի համալսարանում (Fitzwilliam College), Մոսկվայի պետական համալսարանում և Լիտվայի LCC International University-ում։ Նրա մասնագիտական փորձառությունը ներառում է միջազգային իրավունքը, դիվանագիտական բանակցությունները, ինչպես նաև գործարար և ներդրումային միջավայրի բարելավումը։
2014 թվականից նա աշխատել է Ռուսաստանում՝ մասնավոր ընկերությունների խմբում, ապահովելով իրավաբանական աջակցություն արտահանման և ներմուծման գործարքների համար և համագործակցելով միջազգային ու պետական կառույցների հետ դիվանագիտության և միջազգային քաղաքականության ոլորտի ծրագրերում։
2021 թվականին աշխատել է Շիրակի մարզպետի խորհրդական, այնուհետև ղեկավարել է Էկոնոմիկայի նախարարության Ներդրումային քաղաքականության բաժինը։
2025 թվականին ընտրվելով Գյումրու քաղաքային խորհրդի անդամ՝ նա նաև ստանձնել է «Գյումրիի Սելեկցիոն Կայան» ՓԲԸ-ի ղեկավարումը։
